Henderson-Hasselbalch-Gleichung

Aufrufe: 480     Aktiv: 31.08.2023 um 17:30

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Meine Frage lässt sich gut ein einer Aufgabe zeigen: Phosphatpuffer H2PO4- + H2O HPO4 2- + H3O+ Eine Lösung enthält: n(H2PO4-) = n(HPO4 2- ) = 0,5 mol pKS(H2PO4-) = 7,20 Hinzugabe von Oxoniumionen: n(H3O+) = 0,1 mol Wie stark verändert sich der pH-Wert? Die Lösung auf diese Aufgabe lautet: pH = pKs(HA) + log⁡[[𝐴^− ]/[𝐻𝐴] ] pH(vorher) = 7,20 + log⁡[0,5/0,5] = 7,20 H3O+ + HPO4 2-  H2PO4- + H2O n(H2PO4-) = 0,6 mol; n(HPO4 2- ) = 0,4 mol pH(nachher) = 7,20 + log⁡[0,4/0,6] = 7,02 Der pH-Wert ändert sich um – 0,18. Jetzt meine Frage: Es wird hier in der Lösung einfach angenommene, dass jedes hinzugegebene Oxoniumionen mit einem Teilchen HPO4 2- regiert. Folglich müssen die neuen Stoffmengen lauten: n(H2PO4-) = 0,6 mol; n(HPO4 2- ) = 0,4 mol. Hier wird doch jetzt aber total das herrschende Gleichgewicht vernachlässigt, es würden doch nimals alle Oxoniumionen reagieren, da ansonsten die Reaktion nicht mehr im Gleichgewicht wäre (siehe Gleichgewichtsreaktion: H2PO4- + H2O HPO4 2- + H3O+).Die Lösung muss stimmen, wie ist sie dann zu erklären. Vielen Dank fürs durchlesen (:.
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Es reagieren nicht alle Oxonium-Ionen, aber fast alle. Von den 0,1 mol reagieren 0,1-w mol, wobei w winzig ist. w ist winzig, da H2PO4- eine ziemlich schwache Säure ist. Dann ist pH(nachher) = 7,20 + log⁡((0,4+w)/(0,6-w)) w wird nun vernachlässigt: pH(nachher) = 7,20 + log⁡(0,4/0,6) = 7,02 Naturwissenschafter vernachlässigen halt gerne, manchmal ohne es explizit zu erwähnen. Nun kann man sogar noch w schätzen: Nachher gibt es mehr Oxonium-Ionen als vorher. Der Unterschied ist genau das w. Wenn man, sagen wir, L Liter Lösung hat, so hat man vorher 10^(-7,2) mol/l, also 10^(-7,2) L mol, und nachher 10^(-7,02) L mol. Dann ist w = 10^(-7,02) L - 10^(-7,2) L = 3,2*10^(-8) L. w hängt vom Volumen ab und ist bei einem Liter winzig und bei 10.000 Litern immer noch - in großen Gewässern (große Teiche, Seen, Meere) allerdings kann man dann w mehr vernachlässigen.
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