Mischungsverhältnis von 3 Lösungen

Aufrufe: 1109     Aktiv: 20.05.2021 um 08:21

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Die Frage lautet:

Aus zwei Kochsalz-Lösungen soll eine dritte Kochsalzlösung-Wasser-Lösung hergestellt werden, die ein Mischungsverhältnis von 4:1 (Wasser zu Kochsalz) aufweist. Für die beiden anderen Lösungen lassen sich folgende Angaben machen:

Lösung 1: Menge 500ml, Mischungsverhältnis 6:1

Lösung 2: Menge 600ml, Mischungsverhältnis 3:1

Es werden 350 ml der ersten Lösung entnommen und in einen separaten Behälter gefüllt. Welche Menge von Lösung 2 muss hinzugegeben werden, um das gewünschte Mischungsverhältnis zu erhalten?

A.) Es müssen 250ml von Lösung 2 hinzugegeben werden.

B.) Es müssen 300ml von Lösung 2 hinzugegeben werden.

C.) Es müssen 350ml von Lösung 2 hinzugegeben werden.

D.) Es müssen 400ml von Lösung 2 hinzugegeben werden.

E.) Es müssen 450ml von Lösung 2 hinzugegeben werden.

Antwort D ist richtig.

Mein erster Ansatz war, dass in der ersten Lösung (350ml) jetzt eine Konzentration von 50ml Kochsalzlösung sind (wegen 350 : 7) und folglich 300 ml Wasser sein muss. Doch jetzt weiß ich nicht wie ich mit der zweiten Lösung rechnen muss. Gibt es hierfür eine Formel die man anwenden kann?

gefragt

Schüler, Punkte: 18

 
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Hey,

Es gibt sie, ja. Bzw. Es gibt einen Weg, der es relativ einfach macht. Wenn du schon mal was von dem Mischkreuz gehört hast, dann kann man das hier anwenden:

Im Bild siehst du a, b und c. Alle stehen für die Prozentanteile. a ist dabei von der stärker konzentrierten Lösung und b von der schächer konzentrierten Lösung. c dient als Endkonzentration in Prozent.

c-b und a-c dienen dann als Anteile des jeweiligen Stoffes/Lösung. Also c-b ist dann der Anteil an Ausgangsstoff A und a-c ist der Anteil des Ausgangstoffes B.

Da uns das aber noch nichts sagt, wie viele Milliliter wir denn nun nehmen müssen um die 350 ml von B auszugleichen, brauchen wir den Quotienten. Wir rechnen also (c-b)/(a-c). Als Ergebnis haben wir dann 1,14.

Wir können jetzt ganz einfach sagen, dass pro Teil der schwächeren Lösung wir 1,14 Teile der stärkeren Lösung brauchen (VORSICHT: Nur in diesem Beispiel). Also 350 ml * 1.14 = 399 ml. Also 400 ml gerundet.

Ich hoffe ich konnte dir etwas weiter helfen

cheers

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Student, Punkte: 105

 

Aus irgendeinem Grund kann ich das Bild nicht hochladen. Daher schau mal hier https://www.seilnacht.com/versuche/loesung.htm und etwas weiter auf der Seite ist ein Kreuz aufgemalt. Da kann man dann das wunderbar ablesen.

  ─   legolander 16.05.2021 um 13:51

Vielen Dank für die Antwort. Aber leider verstehe ich das Mischungskreuz nicht wirklich. :(

  ─   anonym9006a 17.05.2021 um 16:33

a ist deine stärker konzentrierte Lösung: Lösung 2 (25%)
b ist deine schwächer konzentrierte Lösung: Lösung 1 (14,3%)
c ist deine gewünschte Konzentration :20%

--> Die Konzentration ist berechnet wie folgend: Alle Teile zusammen rechnen (100%). Dann hast du zum Bsp. 3 Teile Wasser zu 1 Teil NaCl. Also ein Viertel von 100% sind dann NaCl in Lsg.

Wenn du c-b rechnest, bekommst du die Anteile an starker Lsg raus.
Wenn du a-c rechnest, bekommst du die Anteile an schwacher Lsg raus.

Das Verhältnis aus beiden Lsg (also c-b/a-c) sagt dir an, wie viel Teile du brauchst, wenn du ein Teil der schwächeren Lösung hinzugibst.
Also 1 Teil der schwächeren Lsg und 1.14 Teile der stärkeren Lsg. dann hast du immer ein Lsg von 20%. (Aber nur in diesem Bsp.)

  ─   legolander 19.05.2021 um 15:16

Das Mischkreuz hilft dir immer anzusagen, wie viele Anteile der zwei unterschiedlichen Lsg du verwenden musst.
Der obere Teil (a & c-b) sagt dir den Anteil der stärker konzentrierten Lsg.
Der untere Teil (b & a-c) sagt die den Anteil der schwächer konzentrierten Lsg.
c dient als Wunschwert.

  ─   legolander 19.05.2021 um 15:18

Danke. Ich werd’s mal langsam durchgehen und hoffe ich verstehe es dann. :)

  ─   anonym9006a 19.05.2021 um 18:40

perfekt! Wenn nicht, dann schreib mir nochmal :)

  ─   legolander 20.05.2021 um 08:21

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