Mittelwert der Standardabweichung

Erste Frage Aufrufe: 338     Aktiv: 18.10.2023 um 11:31
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Ich habe 6 unabhängige Messungen gemacht, die aber in Wahrheit aus jeweils 10 Einzelmessungen bestehen. Von den Einzelmessungen habe ich jedoch nur die jeweiligen Mittelwerte und Standardabweichungen und nicht die einzelnen Messergebnisse. Wie bestimme ich denn jetzt die Standardabweichungen aller 60 Ergebnisse? Rechne ich hier einfach den Mittelwert der 6 Standardabweichungen aus?

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Nein, du kannst nicht einfach den Mittelwert der 6 Standardabweichungen nehmen, weil diese nur die Streuung um den Mittelwert ihrer eigenen 10 Einzelmessungen beschreiben. Da die Mittelwerte aber selbst auch noch streuen, ist die gesamte Standardabweichung wahrscheinlich größer als der Mittelwert der einzelnen Standardabweichungen. Um hier zu einer Lösung zu kommen, musst du ein Statistikbuch zu Rate ziehen.

  ─   stefriegel 17.10.2023 um 13:46
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Die Standardabweichung der Gesamtheit ist näherungsweise der Mittelwert der einzelnen Standardabweichungen plus die Standardabweichung der Mittelwerte.

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