Gleichverteilungssatz der Energie

Aufrufe: 588     Aktiv: 18.09.2022 um 11:14
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Die Aufgabenstellung lautet folgendermaßen:

Schätzen Sie die Wärmekapazität cV,m von Wasserstoff mit Hilfe des Gleichverteilungssatzes ab. Geben Sie das Ergebnis als Vielfaches der Gaskonstante R an.

Da Wasserstoff ein zweiatomiges Molekül ist, hätte ich 3 Freiheitsgrade für die Translation, 2 für die Rotation und einen für die Schwingung angenommen. Um die Wärmekapazität aus diesen Werten zu ermitteln, habe ich die Freiheitsgerade zusammengerechnet, wobei der Freiheitsgrad für die Schwingung doppelt zählt und das ganze mit 0,5 R multipliziert. Ich komme auf 3,5 R.

Jedoch gibt die Lösung eine Wärmekapazität von 7,5 R an. Wo liegt mein Fehler?

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Bei zweiatomigen Gasen, wie Wasserstoff, sind bei Raumtemperatur die 3 Freiheitsgrade der Translation und 2 der Rotation angeregt (Die Rotation um die Längsachse nicht, weil das Trägheitsmoment um die Längachse praktisch Null ist). Schwingungen sind bei normalen Temperaturen nicht angeregt. Hier käme erst bei sehr hohen Temperaturen 1 Freiheitsgrad hinzu. Die Wärmekapazität c_mv von Wasserstoff ist also 3/2 + 2/2 = 5/2 R bei Raumtemperatur und 3/2 + 2/2 + 1 = 7/2 R bei hohen Temperaturen. Die Musterlösung ist wohl ein Druckfehler.

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